BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Analisa regresi merupakan salah satu uji statistika yang memiliki dua jenis pilihan model yaitu linear dan non linear dalam parameternya. Model linear memiliki dua sifat yaitu regresi sederhana dan regresi berganda dengan kurva yang dihasilkan membentuk garis lurus, sedangkan untuk model non linear dalam parameternya bersifat kuadratik dan kubik dengan kurva yang dihasillkan membentuk garis lengkung (Yusnandar, 2004). Untuk itu perlu diadakannya praktikum ini agar praktikan dapat mengetahui mengenai analisis regresi dan korelasi yang berguna untuk menganalisis data penelitian secara acak atau tersebar dan menacri hubungan diantara keduanya.
1.2 Tujuan
Praktikum ini bertujuan agar mahasiswa mampu melakukan pendugaan parameter pada model regresi non linier (model regresi linier intrinsik) dan menginterpretasikannya.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi logistik (logistic regression) sebenarnya sama dengan analisis regresi berganda, hanya variabel terikatnya merupakan dummy variabel (0 dan 1). Sebagai contoh, pengaruh beberapa rasio keuangan terhadap keterlambatan penyampaian laporan keuangan. Maka variabel terikatnya adalah 0 jika terlambat dan 1 jika tidak terlambat (tepat). Regresi logistik tidak memerlukan asumsi normalitas dan asumsi klasik yang lain, meskipun screening data outliers tetap dapat dilakukan. Regresi logistik merupakan variasi dari regresi yang biasa yang digunakan ketika faktor dependen (respon) memiliki variabel yang dikotomus (biasanya direpresentasikan sebagai ada atau tidak). Tidak sama halnya dengan regresi linier, regresi logistic tidak mengasumsikan hubungan antara faktor dependen dan independent dalam satu garis linier (Anonimous, 2009).
Regresi non linear model kuadratik merupakan hubunga antara dua peubah yang terdiri dari variabel dependen ( Y ) dan variabel independen (X) sehingga akan diperoleh suatu kurva yang membentuk garis lengkung menaik (β2>0) atau menurun (β2<0). Bentuk persamaan matematis model kuadratik secara umum menurut Steel dan Torrie (1980) adalah :
(a). Polynomial : E(Y) = β0 + β1X + β2X2 ;
(b). Exponential : E(Y) = β0β1
(c). Logarithmic : Log E(Y) = β’0β’1X
Jenis-jenis Persamaan Regresi (Yunigunarto, 2010):
a. Regresi Linier :
- Regresi Linier Sederhana
- Regresi Linier Berganda
b. Regresi Nonlinier
- Regresi Eksponensial
· Regresi Linier
Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
Y = a + bX
Y : peubah takbebas
X : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringan
Bentuk Umum Regresi Linier Berganda
Y = a + b1X1 + b2X2 + ...+ bnXn
Y : peubah takbebas a : konstanta
X1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1
X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2
Xn : peubah bebas ke-n bn : kemiringan ke-n (Yunigunarto, 2010)
BAB III
METODOLOGI
3.1 Waktu dan tempat
Praktikum dengan topik ”Analisis Regresi Non Linier” dilaksanakan pada hari Selasa, 23 November 2010 pada pukul 08.00-09.00 WIB di laboratorium Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Brawijaya, Malang.
3.2 Langkah Kerja
- Didefinisikan terlebih dahulu hipotesis awal (H0), dan hipotesis alternatif (H1).
- Dimasukkan data ke worksheet MINITAB.
- Klik stat - regression - fitted line plot - response diisi C2 (y) - predactor diisi C1 (x) - ok
- Klik stat - regression - regression - respon (y) - predictor (x) - graph dicentang ke 4 residual plots - storage centang yang residual - ok
- Klik stat - basic stat - correlation - variable (x & y) - ok
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut adalah data yang menunjukkan hubungan antara produksi (x) dan biaya (y) :
x y
28 33
28 34
29 34
30 35
32 37
34 38
34 40
36 43
38 43
40 45
Regression Analysis: y versus x
The regression equation is
y = 5.03418 + 1.00808 x
S = 0.872460 R-Sq = 96.4 % R-Sq(adj) = 96.0 %
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 163.511 163.511 214.810 0.000
Error 8 6.089 0.761
Total 9 169.600
Fitted Line Plot: y versus x
Regression Analysis: x versus y
The regression equation is
x = - 3.63 + 0.956 y
Predictor Coef SE Coef T P
Constant -3.633 2.507 -1.45 0.185
y 0.95637 0.06525 14.66 0.000
S = 0.8498 R-Sq = 96.4% R-Sq(adj) = 96.0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 155.12 155.12 214.81 0.000
Residual Error 8 5.78 0.72
Total 9 160.90
Unusual Observations
Obs y x Fit SE Fit Residual St Resid
8 43.0 36.000 37.491 0.413 -1.491 -2.01R
R denotes an observation with a large standardized residual
Residual Histogram for x
Normplot of Residuals for x
Residuals vs Fits for x
Residuals vs Order for x
Correlations: x, y
Pearson correlation of x and y = 0.982
P-Value = 0.000
Berdasarkan data di atas diketahui pola diagram pencar melalui grafik “Fitted Line Plot: y versus x” untuk menentukan hubungan antara x dan y. Berdasarkan grafik tersebut diketahui pula persamaan regresi y= b0+b1x adalah y= 5.03418+1.00808x persamaan dapat diartikan bahwa b1 berarti setiap biaya produksi meningkat 1 unit maka akan meningkatkan biaya 1.00808 sedangkan b0 berarti apabila produksi tetap maka biaya yang diperlukan sebesar 5.03418. Analisis ragam menunjukkan bahwa F hitung > F tabel = terima H1 (berpengaruh) yang artinya biaya dengan produksi terdapat hubungan dan adanya interaksi diantara keduanya. Koefisien regresi juga menunjukkan adanya keterkaitan hubungan yang nyata antara y dan x dengan persamaan y = - 363 + 0.956 x artinya b1 berarti setiap biaya produksi meningkat 1 unit maka akan meningkatkan biaya 0.956 sedangkan b0 berarti apabila produksi tetap maka biaya yang diperlukan sebesar - 363. Besarnya koefisien determinasi adalah R-Sq = 96.4%, model dikatakan baik karena R-Sq lebih besar sama dengan 80% dan memiliki hubungan yang sangat erat antara biaya dan produksi yakni semakin besar produksi yang ingin dihasilkan maka biaya produksi juga akan meningkat.
BAB V
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang diperoleh adalah diketahui persamaan regresi y= b0 + b1 X adalah y = 5.03418 + 1.00808 x. persamaan dapat diartikan bahwa b1 berarti setiap biaya produksi meningkat 1 unit maka akan meningkatkan biaya 1.00808 sedangkan b0 berarti apabila produksi tetap maka biaya yang diperlukan sebesar 5.03418. Analisis ragam menunjukkan bahwa F hitung > F tabel = terima H1 (berpengaruh) yang artinya biaya dengan produksi terdapat hubungan dan adanya interaksi diantara keduanya. Koefisien regresi juga menunjukkan adanya keterkaitan hubungan yang nyata antara y dan x dengan persamaan y = - 363 + 0.956 x artinya b1 berarti setiap biaya produksi meningkat 1 unit maka akan meningkatkan biaya 0.956 sedangkan b0 berarti apabila produksi tetap maka biaya yang diperlukan sebesar - 363. Besarnya koefisien determinasi adalah R-Sq = 96.4%, model dikatakan baik karena R-Sq lebih besar sama dengan 80% dan memiliki hubungan yang sangat erat antara biaya dan produksi yakni semakin besar produksi yang ingin dihasilkan maka biaya produksi juga akan meningkat. Koefisien korelasi antara x dan y sebesar 0.982 menunjukkan bahwa adanya hubungan yang erat antara biaya dan produksi karena nilai koefisien mendekati 1.
5.2 Saran
Perlu dilakukan pengujian data yang lebih banyak agar diperleh keragaman persamaan yang banyak pula. Sebaiknya digunakan contoh kasus yang berbeda supaya bisa lebih terampil dalam menganalisis dan membentuk permodelannya.
DAFTAR PUSTAKA
Anonimous. 2009. Regresi Logistik. http://konsultanstatistik.blogspot.com/2009/03/regresi-logistik.html. Tanggal akses 13 Desember 2010.
Syahid, A. 2009. Regresi Linier.
http://abdulsyahid-forum.blogspot.html. Tanggal akses 13 Desember 2010
Steel, Robert G.D. and J.H. Torrie. 1980. Principles and Procedures of
Statistics (2nd edition). McGraw Hill Book Company.
Yunigunarto, T., 2010. Regresi Korelasi. http://staff.unud.ac.id. Tanggal akses 13 November 2010
Yusnandar. M.E. 2004. Aplikasi Analisis Regresi Non Linear Model
Kuadratik Terhadap Produksi Susu Kambing Peranakan Etawah (pe) Selama 90 Hari Pertama Laktasi. Informatika Pertanian Volume 13 (Desember 2004). Balai Penelitian Ternak, Ciawi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar